当跨度较大时，横梁面外弯曲引起的应力相当大，给设计造成困难。本文针对纵横梁体系结合桥面桥梁，从桥面系变形协调出发，推导横梁面外弯曲问题的计算公式，分析横梁面外弯曲产生的主要原因和影响因素，提出改善桥面系受力状态的思路和方法。

1横梁面外弯曲问题的提出

横梁的面外弯曲问题在一座跨长江的四线三主桁斜拉桥（下称TX桥）下层铁路桥结合桥面设计时，变得相当严重，成为铁路桥面系设计的难点之一，引起关注。

该桥主桥为双塔三索面三主桁公铁两用斜拉桥，桥跨布置为98m+196m+504m+196m+98m，分上下两层，上层为6车道公路，下层为4线铁路，其中两线客运专线，两线Ⅰ级铁路干线，分别分布于中主桁两侧。桁宽15m+15m=30m，节间长为14m。桥梁主体结构见图1。铁路桥面采用钢纵、横梁体系、混凝土桥面板仅与纵梁相结合的有砟桥面。每线铁路下设两片纵梁，间距为2m。纵梁为工字形截面，高为1.7m。铁路横梁为工字形截面，高为2.7m。混凝土道砟槽板厚为25cm，两侧设1m高挡砟板。


铁路桥面最早方案是不设伸缩纵梁或每6个节间设置一道伸缩纵梁。有限元分析结果表明：在主力和附加力作用下，这两种结构的主桁各杆件和斜拉索、塔、公路桥面等构件的强度、刚度都能满足规范的要求，但铁路桥面横梁的面外弯曲过大，横梁的水平弯曲引起横梁很大的弯曲应力。在活载单独作用下，不设伸缩纵梁时，最大水平挠度发生在横梁达6.8mm，由水平弯曲引起的横梁应力就达249MPa，见图2。每6个节间设置一道伸缩纵梁时，最大水平弯曲发生在横梁19到横梁24的节段，该节段最外两根横梁最大水平挠度达到6.0mm，由水平弯曲引起的最大应力为219MPa，见图3。若加上竖向弯曲应力以及恒载、附加力作用下的应力，许多横梁的应力将远远超限。


设计单位曾提出许多改进方法，如把横梁改成箱形截面，设置制动撑，每5节间或4节间设一道伸缩纵梁等，但都不能解决该问题。若把横梁改成箱形截面，增大面外抗弯刚度，则其面外弯矩也跟着增大，而横梁面外弯曲应力下降不明显。设置制动撑后，横梁的面外弯曲及由此导致应力有效降低，但纵梁的应力明显增加，纵梁成为控制桥面系设计的主要因素。最后每2个节间设置一道伸缩纵梁才解决问题。

纵横梁体系结合桥面在84m、96m下承式简支钢桁梁桥、140m钢箱系杆拱桥上都已成功应用，虽然也有横梁的面外弯曲问题，但问题并不严重，处理并不困难，因而未引起特别关注。为何在TX桥上横梁面外弯曲问题会如此严重，当6个节间设一道伸缩纵梁时，桥面系连续长度也只有84m，为何还不行，甚至连续长度为5节间、4节间甚至3节间时还不行，直至减至2节间（28m）时才能满足强度要求？本文将对此进行剖析。

2横梁面外弯曲应力的理论公式

设桥面系两个伸缩纵梁间的连续长度为2l，取其一半即长度为l的桥面系为研究对象，见图4，右边是对称轴（即节段中间位置）无纵向位移，横梁不弯曲，左边是该段桥面系连续长度的端部，横梁水平弯曲最大。由此推导左端横梁的面外弯曲变形公式。


2.1桥面系变形协调条件

为简化计算，假定桥面系中有两片纵梁，横桥问受力对称，结构见图4，其中l、B、a、b见图4。


因现在都采用整体结点，横梁与下弦杆的连接接近刚结，但由于下弦杆并非绝对刚性，下弦结点可能在水平面内产生微小转动，横梁两端介于铰结与刚结之间。对横梁分别按刚结与铰结两种情况分析。

2.2横梁两端刚结时的计算公式

横梁面外弯曲的弯矩和变形见图5。

图中


2.3横梁两端铰结时的计算公式

横梁面外弯曲的弯矩和变形见图6。