高速铁路纵横梁体系结合桥面横梁面外弯曲问题的研究

图中M=Na经推导可求得

3算例及影响因素分析

3.1算例

某铁路桥面系采用钢纵横梁体系、道砟桥面，每线铁路下设一片纵梁，c50混凝土板厚为25cm，板宽为9.8m，仅与纵梁结合，节间长为14m，主桁中心距为15m。实际计算参数见表1。

若已知下弦杆轴应力δ，则由式（1）可得下弦杆的总缩短△，再由式（8）、式（9）及式（10）、式（11）可分别得出横梁与纵梁连接处的水平挠度△，和纵梁的总缩短△2，并算出水平弯矩和应力。

为研究各种因素对横梁面外弯曲的影响，除取不同的下弦杆应力δ、不同连续长度2l外，还将a、l等在表1中的计算参数上下变动，算出不同情况下的结果，列于表2。表中Mh为横梁面外弯曲的最大弯矩和最大弯曲应力。

在纵、横梁体系，混凝土桥面板只与纵梁结合的桥面系中，下弦杆主要承受轴应力和节点刚性引起的次弯矩应力。在某些区域弯曲应力甚至达到轴应力的70%左右，因此下弦杆的轴应力δ不能太大，以免总应力超限。

由表2可见，纵梁和混凝土板的缩短量△。几乎为零，而横梁的面外弯曲挠度△1几乎与△相同，差别不到1%。这表明，纵梁与混凝土板组成的结合桥面轴向刚度很大，轴向变形可略去不计。

3.2影响因素及改善思路分析

影响横梁面外弯曲的因素主要有下弦结点对横梁约束刚度，下弦杆的轴应力δ，桥面系的连续长度2Z，横梁的面外抗弯刚度El，纵梁结合梁的轴向拉压刚度EAsc，横梁长度，纵梁与横梁的连接位置a等。

（1）下弦结点对横梁约束刚度

对比表2中的1和2号、3和4号、5和6号、10和11号、12和13号、14和15号可见，横梁端部的约束条件对横梁的面外弯曲影响很大，刚性约束时横梁的面外弯矩和面外弯曲应力为铰结时的3倍以上。刚性约束时最大值发生在梁端，铰结时发生在纵横梁交界处。

现在的钢桥横梁端部的约束介于铰结与刚结之间。但对于三主桁的桥梁而言，中桁两侧基本对称，所以中主桁结点对横梁的约束是近乎于绝对刚性的。这TX桥最早方案中横梁面外弯曲应力过大的最主要原因之一。

（2）下弦杆的轴向应力

下弦杆的轴向伸缩量△是横梁面外弯曲问题的起因，伸缩量的大小与下弦杆的轴向应力成正比，所以减小下弦杆的轴向应力能有效减小横梁的面外弯曲。因此，可以增大下弦杆的横截面积以减小轴应力，采用强度较低的钢材降低成本。

（3）桥面系的连续长度2l

桥面系的连续长度2l也是影响下弦杆总伸缩量△的主要因素，当下弦杆轴应力为常数时，△与l成正比。减少桥面系的连续长度2l就要设伸缩纵梁，而伸缩纵梁的设置一方面要增加费用，另一方面将在某种程度上影响列车的行车舒适度，在300km/h及以上的高速铁路桥梁上并不合适。

（4）横梁刚度

表2中的第1、7、8、9号只有横梁截面对弱轴的惯性矩不同，其他参数都一样。计算所得的横梁应力d随I的增大有所减小，但幅度不大，当，由0.5I0增至loIq时，δ只减小了5MPa。因为弯矩M随着I的增大而增大，所以增大横梁截面的面外抗弯刚度并不能显著地减小横梁的面外弯曲应力。

（5）纵梁与下弦杆的距离

比较表2中第1，10、12、14号的计算结果可见，纵梁与下弦杆的距离a横梁面外弯曲的影响很大。a越小，横梁弯矩和弯曲应力越大。这是因为纵梁与混凝土板的轴向变形几乎为零，横梁的水平挠度△，几乎与下弦杆的伸缩量△相同。横梁在较短的范围（a）内挠曲△肯定比较长范围内困难，所需弯矩更大。这是TX桥最早方案中横梁面外弯曲应力过大的另一个主要原因。

4TX桥的分析

TX桥与其他纵横梁体系结合桥面不同之处在于，它是一座三主桁桥，中桁对横梁的水平面内转动的约束近于绝对刚性，而且纵梁与下弦杆的距离n小，内纵梁与中桁下弦杆的中心距为3.325m，净距离只有2.675m；外纵梁与边桁下弦杆的中心距为4.57,5m，净距离只有3.925m。正是这两个原因使TX桥最早的不设伸缩纵梁或6个节间设一道伸缩纵梁的铁路桥面方案横梁水平弯曲应力过大，而弯曲应力最大的地方就在横梁与中桁的交界处，其他区域要小得多，见图2、图3。

5结论

横梁的面外弯曲是由桥面系与主桁共同作用引起的。在混凝土板只与纵梁相结合的结合桥面系中，影响横梁面外弯曲的主要因素有：下弦杆结点对于横梁的约束刚度，纵梁与下弦杆的距离n、下弦杆的轴应力、桥面系的连续长度2l。约束刚度、2Z越大，口越小，则横梁的面外弯曲应力越大。在三主桁纵横梁体系结合桥面中，中桁下弦结点对横梁的约束近于绝对刚性，且纵梁与中桁的距离a很小，所以横梁的面外弯曲应力比两主桁桥大得多，最大应力发生在横梁与中桁的交界处。